In the paper a generalization of the Berkhout and Plug (2004) bivariate Poisson regression model is proposed; in the Berkhout and Plug model one of the variables has the marginal Poisson distribution, while the other follows the conditional Poisson distribution. In the new model the marginal distribution is of the ZIP type and has the same parameterization as the hurdle model. Bayesian estimation of the model and the formal Bayesian comparison of its two alternative specifications are presented. The empirical example concerns joint modelling of the number of cash payments and bank card payments in Poland as well as inference on their correlation.

W pracy zaproponowano uogólnienie modelu dwuwymiarowej regresji poissonowskiej, który wprowadzili Berkhout i Plug (2004), przyjmujący brzegowy rozkład Poissona dla jednej zmiennej i warunkowy rozkład Poissona dla drugiej. W nowym modelu rozkład brzegowy jest typu ZIP i ma taką parametryzację jak w modelu płotkowym. Przedstawiono bayesowską estymację tego modelu i formalne bayesowskie porównanie dwóch alternatywnych jego specyfikacji. Przykład empiryczny dotyczy łącznego modelowania i wnioskowania o korelacji między liczbą płatności kartą i gotówką w Polsce.